Matematik, pek çok öğrenci için okul hayatının "korkulu rüyası" olabilmektedir. Ancak bu korkunun temeline inildiğinde, genellikle sayıların ve sembollerin çocuğun zihninde bir karşılık bulamaması yatar. Bir yetişkin için "5" rakamı belirli bir miktarı ifade ederken, ilkokula yeni başlayan bir çocuk için bu sadece kağıt üzerindeki kavisli bir çizgiden ibarettir. İşte bu noktada, matematikteki o "anlamsız" çizgileri, çocuğun dünyasındaki gerçek nesnelere dönüştüren köprüye ihtiyaç vardır: Somut Materyaller.
Zihinsel Gelişim ve "Somut İşlemler" Dönemi
İlkokul çağındaki çocukların (yaklaşık 7-11 yaş arası) bilişsel gelişimini incelediğimizde, Piaget’nin tanımladığı "Somut İşlemler Dönemi"nde olduklarını görürüz. Bu dönemdeki bir zihin, henüz tamamen soyut kavramlarla (x, y, formüller, zihinsel karmaşık hesaplar) işlem yapmaya hazır değildir. Çocuk, beş duyusuyla algılayabildiği, dokunabildiği ve manipüle edebildiği nesneler üzerinden öğrenir.
Eğer eğitimci, çocuğun önüne doğrudan soyut sembolleri (rakamlar ve işlem işaretleri) koyarsa, çocuk mantığını anlamadan "ezberlemeye" başlar. Ezber ise matematik eğitiminin en büyük düşmanıdır; çünkü ezberlenen bilgi, soru tipi değiştiğinde veya hayatın içine girdiğinde işlevsiz kalır.
Üç Aşamalı Öğretim Modeli: Yap, Çiz, Yaz
Matematik öğretiminde altın standart olarak kabul edilen yaklaşım, süreci üç aşamaya böler:
Somut Aşama (Yap): Öğrenme, fiziksel nesnelerle başlar. Örneğin toplama işlemi öğrenilirken fasulyeler, onluk taban blokları veya abaküs kullanılır. Çocuk "3 elma ile 2 elmayı fiziksel olarak bir araya getirir" ve sonucun arttığını gözlemler.
Yarı Somut / Görsel Aşama (Çiz): Fiziksel nesneler kaldırılır, yerine bunların resimleri veya şemaları gelir. Çocuk artık fasulye kullanmaz ama defterine 3 çizgi ve 2 çizgi çekerek bunları toplar.
Soyut Aşama (Yaz): Son aşamada resimler de kalkar, yerini evrensel matematik dili olan rakamlar ve semboller ($3 + 2 = 5$) alır.
Eğitimde yapılan en büyük hata, ilk iki basamağı atlayıp doğrudan üçüncü basamaktan başlamaktır.
"Elde Var 1" Nereden Geliyor?
Materyal kullanımının önemini en iyi anlatan örneklerden biri, eldeli toplama işlemidir. Geleneksel yöntemde çocuğa "Birler basamağını topla, 10'u geçtiyse 'elde var 1' de ve onu yan tarafa yaz" denir. Çocuk bunu yapar ama "Neden?" sorusunun cevabını bilmez. O "1" nereden gelmiştir ve neden komşuya gitmiştir?
Oysa Onluk Taban Blokları kullanıldığında durum değişir. Çocuk, elindeki 10 tane "birlik" küpün çok dağıldığını ve taşınmasının zor olduğunu görür. Bunları birleştirip bir tane "onluk" blok haline getirir (dönüştürür). Artık elinde birlik yoktur, bir tane onluk vardır ve bu onluk blok, diğer onluk blokların (onlar basamağının) yanına gitmelidir. İşte bu fiziksel eylem, soyut "elde var 1" kavramının çocuğun zihninde "bir onluk oluşturma" olarak yerleşmesini sağlar.
Materyal Çeşitliliği: Pahalı Setlere Gerek Yok
Matematik materyali denince akla hemen pahalı eğitim setleri gelmemelidir. Elbette onluk taban blokları, kesir takımları, geometri tahtaları ve birim küpler sınıfın demirbaşlarıdır. Ancak evdeki düğmeler, makarnalar, pipetler, hatta doğadan toplanan taşlar ve yapraklar bile mükemmel birer matematik materyalidir. Önemli olan nesnenin kendisi değil, temsil ettiği çokluktur.
Sonuç: Matematiğe Dokunmak
İlkokul matematiğinde materyal kullanımı bir "zaman kaybı" veya "oyun" değil, öğrenmenin ta kendisidir. Materyaller, çocuğun matematiksel kavramları parmak uçlarıyla hissetmesini sağlar. Soyut dünyaya giden yol, somut dünyayı iyi anlamaktan geçer. Dokunarak, bozarak, yeniden yaparak öğrenen bir çocuk için matematik korkulacak bir ders değil; çözülmesi gereken zevkli bir bulmaca haline dönüşür.